\(\text{a)}\) Tam giác \(\text{ABC}\) cân tại \(\text{A}\) nên\(\text{ ABC = ACB}\) (t/c tam giác cân)

\(\Rightarrow\) \(\dfrac{\text{ABC}}{\text{2}}\) \(\text{=}\)  \(\dfrac{\text{ACB}}{\text{2}}\)

Mà \(\text{ABD = CBD =}\) \(\dfrac{\text{ABC}}{\text{2}}\)

\(\text{ACE = BCE = }\dfrac{\text{ACB}}{\text{2}}\)

Nên \(\text{ABD = CBD = ACE = BCE}\)

Xét \(\Delta\text{EBC}\) và \(\Delta\text{DCB}\) có 

\(\widehat{\text{EBC}}=\widehat{\text{DCB}}\text{(cmt)}\)

\(\text{BC}\) chung

\(\widehat{\text{ECB}}=\widehat{\text{DBC }}\text{(cmt)}\)

\(\Rightarrow\Delta\text{EBC}=\Delta\text{DCB}\text{(g.c.g)}\)

\(\text{⇒}\) \(\text{BE = CD}\) (\(\text{2}\) cạnh tương ứng)

Mà \(\text{AB = AC (gt)}\) nên \(\text{AB - BE = AC - CD}\)

\(\text{⇒}\) \(\text{AE = AD}\)

\(\text{⇒}\) \(\Delta\text{AED}\) cân tại \(\text{A}\) \(\text{(đpcm)}\)

\(\text{b)}\) \(\Delta\text{ABC}\) cân tại \(\text{A}\) \(\text{⇒}\) \(\widehat{\text{BAC}}\) \(\text{= 180}^{\text{o}}\)  \(\text{- 2.ABC (1)}\)

\(\Delta\text{EAD}\) cân tại \(\text{A}\) \(\text{⇒}\) \(\widehat{\text{EAD}}\) \(\text{= 180}^{\text{o}}\)\(\text{- 2.AED (2)}\)

Từ \(\text{(1)}\) và \(\text{(2)}\) \(\text{⇒}\) góc \(\text{ABC = AED}\)

Mà \(\widehat{\text{ABC}}\) và \(\widehat{\text{AED}}\) là \(\text{2}\) góc ở vị trí đồng vị nên \(\text{ED // BC (đpcm)}\)

a) Tam giác ABC cân tại A nên ABC = ACB (t/c tam giác cân)

=> ABC/2 = ACB/2

Mà ABD = CBD = ABC/2

ACE = BCE = ACB/2

Nên ABD = CBD = ACE = BCE

Xét t/g EBC và t/g DCB có:

góc EBC = DCB (cmt)

BC là cạnh chung

góc ECB = DBC (cmt)

Do đó, t/g EBC = t/g DCB (g.c.g)

=> BE = CD (2 cạnh tương ứng)

Mà AB = AC (gt) nên AB - BE = AC - CD

=> AE = AD

=> Tam giác AED cân tại A (đpcm)

b) tam giác ABC cân tại A => BAC = 180 độ  - 2.ABC (1)

Tam giác EAD cân tại A => EAD = 180 độ  - 2.AED (2)

Từ (1) và (2) => ABC = AED

Mà ABC và AED là 2 góc ở vị trí đồng vị nên ED // BC (đpcm)

a) Tam giác ABC cân tại A nên ABC = ACB (t/c tam giác cân)

=> ABC/2 = ACB/2

Mà ABD = CBD = ABC/2

ACE = BCE = ACB/2

Nên ABD = CBD = ACE = BCE

Xét t/g EBC và t/g DCB có:

góc EBC = DCB (cmt)

BC là cạnh chung

góc ECB = DBC (cmt)

Do đó, t/g EBC = t/g DCB (g.c.g)

=> BE = CD (2 cạnh tương ứng)

Mà AB = AC (gt) nên AB - BE = AC - CD

=> AE = AD

=> Tam giác AED cân tại A (đpcm)

b) tam giác ABC cân tại A => BAC = 180 độ  - 2.ABC (1)

Tam giác EAD cân tại A => EAD = 180 độ  - 2.AED (2)

Từ (1) và (2) => ABC = AED

Mà ABC và AED là 2 góc ở vị trí đồng vị nên ED // BC (đpcm)

tham khảo á

làm bừa thui,ai tích mình mình tích lại

Số số hạng là : 

Có số cặp là :

50 : 2 = 25 ( cặp )

Mỗi cặp có giá trị là :

99 - 97 = 2 

Tổng dãy trên là :

25 x 2 = 50

Đáp số : 50

giỏi đấy

a) Tam giác ABC cân tại A nên ABC = ACB (t/c tam giác cân)

=> ABC/2 = ACB/2

Mà ABD = CBD = ABC/2

ACE = BCE = ACB/2

Nên ABD = CBD = ACE = BCE

Xét t/g EBC và t/g DCB có:

EBC = DCB (cmt)

BC là cạnh chung

ECB = DBC (cmt)

Do đó, t/g EBC = t/g DCB (g.c.g)

=> BE = CD (2 cạnh tương ứng)

Mà AB = AC (gt) nên AB - BE = AC - CD

=> AE = AD

=> Tam giác AED cân tại A (đpcm)

b) tam giác ABC cân tại A => BAC = 180^o - 2.ABC (1)

Tam giác EAD cân tại A => EAD = 180^o - 2.AED (2)

Từ (1) và (2) => ABC = AED

Mà ABC và AED là 2 góc ở vị trí đồng vị nên ED // BC (đpcm)

c) bớt ED đi, c/m ở trên r`

a) Tam giác ABC cân tại A nên ABC = ACB (t/c tam giác cân)

=> ABC/2 = ACB/2

Mà ABD = CBD = ABC/2

ACE = BCE = ACB/2

Nên ABD = CBD = ACE = BCE

Xét t/g EBC và t/g DCB có:

EBC = DCB (cmt)

BC là cạnh chung

ECB = DBC (cmt)

Do đó, t/g EBC = t/g DCB (g.c.g)

=> BE = CD (2 cạnh tương ứng)

Mà AB = AC (gt) nên AB - BE = AC - CD

=> AE = AD

=> Tam giác AED cân tại A (đpcm)

b) tam giác ABC cân tại A => BAC = 180o - 2.ABC (1)

Tam giác EAD cân tại A => EAD = 180o - 2.AED (2)

Từ (1) và (2) => ABC = AED

Mà ABC và AED là 2 góc ở vị trí đồng vị nên ED // BC (đpcm)

c) bớt ED đi, c/m ở trên r`

a) BD và CE theo thứ tự là phân giác của góc B và góc C (gt) nên \(\widehat{B_1}=\widehat{B_2}=\frac{1}{2}\widehat{B},\widehat{C_1}=\widehat{C_2}=\frac{1}{2}\widehat{C}\)

mà \(\widehat{B}=\widehat{C}\)(hai góc ở đáy của \(\Delta\)cân ABC)

do đó \(\widehat{B_1}=\widehat{C_2}\)

\(\widehat{A}\)chung

=> \(\Delta\)ABD = \(\Delta\)ACE(g.c.g)

=> AD = AE(hai cạnh tương ứng)

=> \(\Delta\)ADE cân ở A

b) \(\Delta\)AED cân tại đỉnh A nên \(\widehat{AED}=\widehat{ADE}=\frac{180^0-\widehat{A}}{2}\left(1\right)\)

\(\Delta\)ABC cân tại đỉnh A nên \(\widehat{ABC}=\widehat{ACB}=\frac{180^0-\widehat{A}}{2}\left(2\right)\)

Từ (1) và (2) => \(\widehat{AED}=\widehat{ABC}\)

Vậy DE // BC(hai góc so le trong) mà \(\widehat{B_1}=\widehat{B_2}\), do đó \(\widehat{A}=60^0\), \(\widehat{D_1}=\widehat{B_2}\)=> \(\Delta\)BED cân ở đỉnh E,do đó BE = ED(3)

c) \(\Delta\)AEC cân tại đỉnh A nên \(\widehat{AEC}=\widehat{ACE}=\frac{180^0-\widehat{A}}{2}\)

\(\Delta\)ABD cân tại đỉnh A nên \(\widehat{ABD}=\widehat{ADB}=\frac{180^0-\widehat{A}}{2}\)

=> \(\widehat{AEC}=\widehat{ABD}\)

=> CE // BD(hai góc so le trong) 

Mà \(\widehat{C_1}=\widehat{C_2}\),do đó \(\widehat{A}=60^0,\widehat{D_1}=\widehat{C_2}\)

=> \(\Delta\)CED cân ở đỉnh D nên ED = DC(4)

Từ (3) và (4) => BE = ED = DC

a: Xét ΔADB và ΔAEC có

góc A chung

AB=AC
góc ABD=góc ACE

=>ΔADB=ΔAEC

=>AD=AE

b: Xét ΔABC có AE/AB=AD/AC

nên ED//BC

ED//BC

=>góc EDB=góc DBC

=>góc EDB=góc EBD

=>ED=EB

Xét tứ giác BEDC có

DE//BC

BD=CE

=>BEDC là hình thang cân

=>EB=DC=ED

c: Xét ΔOBC có góc OBC=góc OCB

nên ΔOBC cân tại O

=>OB=OC

OB+OD=BD

OC+OE=CE
mà OB=OC và BD=CE

nên OD=OE

=>ΔODE cân tạiO

a) BD là phân giác ^B (gt) => ^ABD = ^DBC = \(\dfrac{1}{2}\) ^B

    CE là phân giác ^C (gt) => ^ACE = ^ECB = \(\dfrac{1}{2}\) ^C

Lại có: ^B = ^C (tam giác ABC cân tại A)

=> ^ABD = ^DBC = ^ACE = ^ECB

Xét tam giác ABD và tam giác ACE:

^A chung

AB = AC (tam giác ABC cân tại A)

^ABD = ^ACE (cmt)

=> Tam giác ABD = Tam giác ACE (g - c - g)

=> AD = AE (2 cạnh tương ứng)

b) Xét tam giác ADE có: AD = AE (tam giác ABD = tam giác ACE)

=> Tam giác ADE cân tại A

=> ^ADE = ^AED = \(\dfrac{180^o-gócA}{2}\) (1)

Tam giác ABC cân tại A (gt) => ^B = ^C = \(\dfrac{180^o-gócA}{2}\) (2)

Từ (1) và (2) => ^ADE = ^AED = ^B = ^C

Ta có: ^ADE = ^C (cmt)

Mà 2 góc này ở vị trí đồng vị

=> DE // BC (dhnb)

c) Xét tam giác OBC có: ^DBC = ^ECB (cmt)

=>  Tam giác OBC cân tại O

d)  Xét tam giác EBC và tam giác DCB có:

^B = ^C (tam giác ABC cân tại A)

BC chung

^ECB = ^DBC (cmt)

=> Tam giác EBC = Tam giác DCB (g - c - g)

=> EC = DB (2 cạnh tương ứng)

Ta có: EC = EO + OC

           DB = DO + OB

Mà  EC = DB (cmt); OC = OB (Tam giác OBC cân)

=> EO = DO

=> Tam giác OED cân tại O

*tự vẽ hình 

A )Vì

BD là phân giác góc ABC và CE là phân giác góc ACB nên góc ABD=góc ACE

Tam giác ADB và Tam giác AEC có 

AB=AC(gt)

Góc A chung

góc ABD=góc ACE

suy ra Tam giác ADB =Tam giác AEC(cgc) nên AD=AE

B